:: filosofía del s.xx sobre el espacio·tiempo
:: vínculos y bibliografía recomendados





:: filosofía del s.xx sobre el espacio·tiempo


: hegel

Si bien el idealismo no trata temáticamente la cuestión del tiempo podemos pensar que, en la medida en que intenta una superación de la escisión entre sujeto y objeto, entre yo y naturaleza [llegando así al Espíritu, a lo Absoluto, a un Yo que sería aconceptual], también desaparece la cuestión del tiempo como marco formal dado previamente a los acontecimientos o como devenir mismo.

De hecho, para Hegel el tiempo es el devenir intuido, el principio mismo del Yo=Yo; es la pura autoconciencia. El análisis hegeliano se vincula al aristotélico y destaca la inseparabilidad del espacio y el tiempo. Pero en el conjunto de su concepción, el tiempo aparece solamente como el despliegue de la Idea [en sí misma atemporal] de forma que la temporalidad es solamente la epifanía de la Idea o del Espíritu.


: martin heidegger

La filosofía de Heidegger está expresamente dedicada a la cuestión de la temporalidad. En su obra Ser y tiempo pretende hallar la relación existente entre ambos, si bien se queda en el análisis de la relación que el ser·ahí mantiene con el tiempo. Distinguirá entre la concepción tradicional del tiempo [un marco ya dado previamente en el que los acontecimientos se suceden unos a otros] y la temporalidad que tiene validez como criterio ontológico, pues lejos de concebirse como preexistente surge de la propia estructura del ser·ahí en la que no cabe diferenciar un antes, un ahora y un después. Al ser la muerte la posibilidad más propia de la existencia, al quedar relegada a algo fuera de sí, denominará cada momento referencial del ser·ahí [presente, pasado y futuro] como «éxtasis».


: wittgenstein

Parece que no sabemos realmente qué es el espacio, así que tal vez no deberíamos tener el derecho de nombrarlo. | Wittgenstein

Para empezar debemos aclarar que cuando Wittgenstein se pregunta qué es el espacio·tiempo, el objeto de su interrogación no es tanto el objeto en sí mismo sino la gramática de la palabra espacio·tiempo. Cuando uno se pregunta qué es el espacio, uno busca “compulsivamente un significado, un sentido, y al no encontrarlo supone que lo que busca debe ser una esencia etérea.” Es decir, si vas a hablar del tiempo hazlo sólo en un contexto: “no tengo tiempo para leer estas tonterías” por ejemplo. Y sólo así quien te escucha puede entender realmente a qué te refieres cuando mencionas la palabra “tiempo”.

¿Qué hay del espacio? Pues lo mismo, sólo puedes concebirlo en un contexto lingüístico, como cuando dices “No hay tanto espacio aquí como para desperdiciarlo con estas reflexiones”. Sólo estando expuesto a este tipo de aproximaciones uno puede adquirir alguna familiaridad con los términos “tiempo” y “espacio”. Claro que nadie te enseña en qué contextos se pueden usar estos términos ni cómo.

Y bien, ¿qué diablos es el espacio para Wittgenstein? Cualquier intento de expresar lo que es el espacio se realiza a través de términos como “extensión”, “intervalo”, “largo”, etc. Es decir, cualquiera de estos términos ya sería un ensayo de cien páginas de por sí. En resumen, no debemos buscar ningún objeto o cosa llamada “espacio” ya que “espacio” no se usa generalmente como el nombre de una cosa material o sustancial.

Y en cuanto al tiempo, escribe: “El filósofo se pregunta ¿Es el tiempo la cosa donde los eventos tienen lugar? ¿O es la posición de una aguja del reloj? Y si se responde que ninguna de estas cosas. Surge la pregunta ¿qué es el tiempo, entonces? Uno busca una definición como ‘El tiempo es la forma de lo que sucede’, ‘El tiempo es la posibilidad de cambio’, etc., mientras que la simple verdad es que sólo toda esta compleja red de palabras provee el verdadero significado de la palabra tiempo y que no hay nada más que pueda hacerse para describir la completa gramática de esta palabra.”

La metafísica puede buscar algo escondido, algo substancial tras el término espacio o tiempo, pero la “filosofía simplemente pone todo frente a nosotros, y no explica ni deduce nada. Ya que todo yace abierto a nuestra vista, no hay nada que explicar”.


: el presentismo y el eternalismo

Todo lo pasado es irreal, todo lo futuro es irreal, todo lo imaginado, ausente, mental... es irreal... La realidad es únicamente el momento presente del fenómeno físico. | Stcherbatsky

El Presentismo sostiene que no existen ni el pasado ni el futuro. El tiempo es el ordenamiento de varias realidades y en un momento determinado algunas cosas existen y otras no. Ésta es la única realidad que podemos percibir y no podemos decir, por ejemplo, que Homero existe ahora mismo. El presentismo es compatible con la relatividad de Galileo ya que el tiempo es independiente del espacio, pero es probablemente incompatible con la relatividad einsteiniana.

Sigue el razonamiento de San Agustín de que el presente no se extiende en un período de tiempo, ya que en ese caso debería estar constituido por partes que fueran simultáneas y sean realmente parte del presente. Pero algunos autores se oponen a San Agustín argumentando que la conciencia se extiende en el tiempo, como William James. Otros filósofos presentitas incluyen a J. M. E. McTaggart con su renombrada “Irrealidad del Tiempo” y a varios filósofos budistas [de la tradición hindú] como Stcherbatsky, quien ha escrito numerosas obras.

Un Eternalista, por su parte, sostiene que el tiempo es una dimensión de la realidad que acompaña a tres dimensiones espaciales y por ello todas las cosas pasadas y futuras, son igual de reales que las cosas que existen en el presente [es decir, ¡Homero existe ahora!]. Se ha convertido en una filosofía sumamente útil como elemento en dialécticas fenomenológicas. Los filósofos suecos Alexander Bard y Jan Söderqvist han propuesto la relación dialéctica entre el eternalismo y su opuesto movilismo como la fundación de la filosofía paradójica. En su obra “El Imperio Global” [2003], proponen que esta dialéctica es la mejor forma de describir un entendimiento contemporáneo de las dialécticas entre caos y orden relacionadas con el proceso perceptivo, teniendo en cuenta las implicaciones del principio de incertidumbre de Heisenberg.

El eternalismo [Pali: sasatavada] en relación con el budismo es la doctrina del “eterno convertirse” o de las vidas eternas, “una vida tras otra” en la rueda del Samsara. El Budismo sin embargo rechaza el eternalismo junto con el nihilismo basados en la noción de que cuando el objeto fenomenológico es analizado en sus elementos, no se pueden hallar sus partes eternas independientes. Esta noción se comparte en el Vedanta y el Neoplatonismo donde el convertirse [eternamente] es una herejía y responde a la debilidad de espíritu identificada con la materia y la reencarnación perpetua en otra forma.


: endurantismo y perdurantismo

Las posiciones sobre la “persistencia de los objetos” es algo parecida. Un endurantista sostiene que un objeto persiste a través del tiempo ya que existe completamente en diferentes tiempos [cada instante de existencia puede ser considerado como una forma separada de pasado y futuro]. Un perdurantista dice en cambio, que para que una cosa exista a través del tiempo tiene que poseer identidad y existir como una realidad continua; y que cuando consideramos una cosa como un todo debemos agregarle todas sus “partes temporales” o instancias de existencia.

El trabajo del perduracionista Sider publicado en 2001 sugería que incluso los objetos que perduran pueden tener partes temporales, por lo que prefería modificar la definición del perduracionismo para sostener que los objetos tienen una parte temporal en cada instante de su existencia. Zimmerman en 1996 se contrapuso a la idea ya que muchos perduracionistas creen que el tiempo es divisible y que por cada intervalo de tiempo existe un sub·intervalo. En fin, la polémica sigue aún abierta. Los perdurantistas se dividieron en dos grupos:

· los ex “teóricos gusano”, que sostienen que un objeto persistente se compone de varias partes temporales además de las espaciales, por lo que son gusanos tetra·dimensionales que se extienden a todo lo largo del espacio·tiempo.

· los “teóricos del escenario” [o Stage Theory], que sostienen que tú sólo existes por un momento instantáneo de tiempo. Pero como hay otras partes temporales en otros momentos con los que estás relacionado de alguna forma [como cuando dices “ah, cuando yo era pequeño…”] estos momentos son igualmente verídicos ya que tú estás intrínsecamente relacionado con una parte temporal que te constituía cuando eras pequeño.


: el convencionalismo

La posición del convencionalismo determina que no hay ningún asunto relativo al espacio y al tiempo que no sea decidido por convención. El genial matemático Henri Poincaré en relación a las nuevas geometrías no·euclídeas, argumentó que cualquiera de éstas que se apliquen al espacio serán decididas por convención, ya que diferentes geometrías pueden describir de forma igualmente válida la fenomenología del espacio [basándose en las consideraciones de un espacio curvo].

Esta perspectiva fue actualizada hasta incluir consideraciones de la física relativística de Hans Reichenbach. El convencionalismo de Reichenbach aplicado al espacio·tiempo se concentra en la idea de la definición coordinativa. La definición coordinativa tiene dos grandes características:

· determina unidades de longitud a través ciertos objetos físicos [motivado por el hecho de que nunca podemos aprehender la longitud de un objeto sin medirlo]. Por ello debemos elegir un objeto físico, como el Metro Estándar que conserva el Bureau International des Poids et Mesures o la longitud de onda del Cadmio para que se constituya como nuestra unidad de longitud.

· aunque supuestamente podemos comprobar de forma directa la igualdad de longitud de dos reglas cuando están una junto a la otra, no podemos saber nada de sus longitudes si se encuentran muy separadas. Esta imposibilidad elimina toda posibilidad de decidir la igualdad de longitud de dos objetos distantes. “Igualdad de longitud” debe ser determinada, entonces, por definición.

La geometría del espacio·tiempo está determinada en función de la definición coordinativa de que “la luz recorre distancias iguales en tiempos iguales”.


: el temporalismo | bergson, dilthey, husserl

El Temporalismo marcó la filosofía del siglo pasado y aportó una nueva manera de enfocar la temporalidad. Bergson critica la consideración positivista acerca de los fenómenos psíquicos y muestra cómo esta corriente, o bien prescinde de la noción de tiempo o bien la reduce a una forma de espacio, ya que estudia los estados de conciencia como si de hechos exteriores se tratase. Frente a esta concepción, Bergson afirma que los fenómenos psíquicos tienen un carácter cualitativo que se funden entre sí formando un fluir único, una continuidad inseparable; algo que él denominó duración. De ahí, pues, que marque una clara diferencia entre el tiempo espacializado [tiempo físico que contempla la ciencia] y el tiempo auténtico [la duración de la vida interior de la conciencia]. Así, el tiempo de la ciencia es siempre homogéneo, isotrópico y reversible, mientras que el tiempo que capta la intuición es heterogéneo e irreversible; es pura novedad.

Dilthey, por su parte, concibe el tiempo como historia: la vida es una realidad que no cabe escindir de la historia y no puede ser interpretada desde categorías ajenas como sustancia, sujeto, etc. Narrar los acontecimientos desde fuera supone introducir un tiempo implicado en la narración, pues el relato es un acto configurador que busca formas de tiempo estructuradas. No sólo supone un alejamiento de la concepción del tiempo como marco desde el cual poder ordenar, analizar y explicar los hechos englobándolos en etapas históricas, sino que también implica postular un tiempo no dado a priori ni añadido a posteriori, un tiempo que emerge con la vida misma en su acontecer histórico, en su realización concreta.

Reaccionando también contra el positivismo, Husserl busca el fundamento absoluto de la filosofía en la conciencia. Para ello no cabe una ciencia natural de la conciencia sino una fenomenología de la conciencia, esto es: un análisis, una descripción de los fenómenos dados a la conciencia [las vivencias]. Con este presupuesto defenderá, de manera parecida a la tesis bergsoniana, la distinción entre un tiempo físico y un tiempo fenomenológico. El tiempo físico no marca el orden causal entre las vivencias pudiendo separarlas unas de otras cual si de instantes se tratara, sino que son las vivencias mismas la propia temporalidad, y manteniéndose inseparables entre sí forman el flujo de lo vivido [la duración real]. La temporalidad no es algo ajeno a la conciencia sino que viene dado por ella.


: simetría | principios de invariabilidad y covariabilidad

En una muy simple definición el principio de simetría viene a ser como un intento de simplificar las cosas en términos matemáticos y abstractos. Existe simetría cuando se le hace algo a un objeto sin que éste cambie. Por ejemplo, si imprimes este texto y lo llevas de una habitación a otra de tu casa, no sufre ninguna variación, sigue siendo igual de genial. Hay una simetría de contenido ante el desplazamiento del texto. Si lo inviertes ya no se podrá leer fácilmente, pero la forma externa no ha cambiado: es una simetría de forma ante un medio giro. Si lo dejas de leer ahora y lo retomas mañana no cambiará el contenido, de donde se desprende una simetría con respecto a cambios en el tiempo. De este tipo de simetrías, aunque parezca imposible, se desprenden leyes tan fundamentales como la conservación de la energía.

Michael Friedman determina la distinción entre la invariabilidad por transformación matemática y la coviariabilidad por transformación. La invariabilidad o simetría se aplica a los objetos; es decir, la simetría de una teoría del espacio·tiempo determina qué características de los objetos son invariables o absolutos y cuáles son variables o dinámicos. La covariabilidad se aplica a las formulaciones de las teorías y designa en qué rango de sistemas de coordenadas las leyes de la física seguirán siendo válidas. La invariabilidad de un sistema clásico ante una traslación espacial implica automáticamente la conservación del impulso lineal del sistema, así como ante una rotación la del impulso angular, y ante una traslación temporal la de la energía.

En el caso cuántico, además de las transformaciones clásicas involucrando coordenadas existen simetrías internas. Uno de los grandes hallazgos durante la década de 1930 fue que si bien las ecuaciones que determinan la física de un electrón libre no son invariantes ante un cambio de fase local, es posible forzar esta invariancia agregando un término extra a la formulación. Éste resulta ser idéntico al que identifica a la interacción entre el electrón y el campo electromagnético representado cuánticamente por el campo del fotón. Es decir, es posible obtener las ecuaciones de la electrodinámica cuántica simplemente exigiendo que determinadas ecuaciones de la física cumplan con una simetría conocida como la simetría de gauge. Si bien aún no sabemos exactamente por qué la naturaleza posee esta simetría, sí podemos decir que la interacción electromagnética pasa a ser una consecuencia de ella. Y ante tamaño hallazgo la manera de comprender nuevas interacciones en la física moderna consiste entonces en identificar cuál es la simetría de gauge subyacente [en la naturaleza] que la genera.


: tiempo cíclico vs. la flecha del tiempo

La flecha del tiempo es un término creado creado inicialmente por Eddington para señalar el carácter direccional del tiempo, mostrando que los fenómenos suceden según un orden que va del pasado al futuro. Este carácter va unido a la concepción lineal de tiempo y a su carácter unidimensional [a diferencia de la tridimensionalidad espacial].

Históricamente la noción de una dirección irreversible del tiempo es relativamente reciente, ya que en la culturas antiguas predominaba una concepción circular del mismo, unida a la constatación del carácter cíclico de las mareas, los solsticios y las estaciones. La experiencia biográfica del crecimiento, envejecimiento y muerte se situaba en el marco de un tiempo cíclico de manera que se consideraba la posibilidad de un retorno. Una de las formulaciones clásicas de esta concepción cíclica del tiempo es la noción de la Ecpírosis de los Estoicos. Pero la tradición judeo-cristiana [marcada por las tesis de una creación inicial y un fin de los tiempos] juntamente con el carácter irreversible de la pasión, muerte y resurrección de Jesús condujeron a sostener una concepción lineal y orientada del tiempo, que se concibe fluyendo desde el pasado hacia el futuro. Dicha concepción lineal está en la base de los conceptos de progreso y de evolución.

No obstante, en todas las ecuaciones de la física el tiempo puede ser entendido como una magnitud reversible, es decir, las ecuaciones físicas son simétricas respecto al tiempo [a excepción del todavía poco claro caso de los mesones K, cuya desintegración no es ajena a la dirección del tiempo]. Pero el segundo principio de la termodinámica [al que Bergson llama “la más metafísica de las leyes de la física”], al señalar que en los sistemas aislados la entropía aumenta, proporciona un criterio para decidir la orientación temporal. Así, por ejemplo, si se rompe una estatua y estalla en una gran cantidad de fragmentos, ha aumentado la entropía [el sistema pasa a tener más “desorden”]. Pues bien, la experiencia muestra que nunca de manera espontánea se vuelve a recomponer la escultura. Según la interpretación de Boltzmann, esto es así no porque sea absolutamente imposible sino porque es altamente improbable. El aumento de la entropía nos permite distinguir entre el pasado y el futuro. Esta constatación se conoce como “flecha termodinámica del tiempo”.

A partir del estudio de los sistemas alejados del equilibrio, algunos autores han destacado el carácter esencialmente irreversible del tiempo. La reflexión de Prigogine se efectúa en el ámbito de la química en sistemas más cercanos al paradigma de las ciencias biológicas que a los de la física que trata fundamentalmente con lo inerte. Por ello, no es de extrañar que desde este punto de vista se haga más hincapié en los fenómenos de la irreversibilidad puesto que, aunque desde la perspectiva física predomine la noción de crecimiento de la entropía, desde la perspectiva biológica [evolución, paso a lo complejo, creación de la cultura, aumento de la información, etc.], predomina la noción de la irreversibilidad. En este contexto se sitúan también las investigaciones sobre el caos y la complejidad, que permiten explicar fenómenos de autoorganización a partir de sistemas sin estructura aparentemente definida.

Psicológicamente la direccionalidad del tiempo se muestra señalando que hay recuerdos del pasado, pero no hay memoria del futuro. A esta constatación se la denomina “flecha psicológica del tiempo”.

Por otra parte, la cosmología contemporánea sustenta que el universo está en expansión, lo que determina la llamada “flecha cosmológica del tiempo”. Según Stephen Hawking las tres flechas del tiempo van unidas, mantienen la misma dirección y se relacionan con el llamado principio antrópico aunque, según Roger Penrose, será la unificación de las teorías físicas de la relatividad y de la mecánica cuántica la que permitirá una auténtica comprensión de la flecha del tiempo.


: el relativismo | mach, lorentz y einstein

El principio de Mach es una hipótesis sobre la naturaleza de las fuerzas no inerciales expresada por primera vez por Ernst Mach en 1893. Dice: "La inercia de cualquier sistema es el resultado de su interacción con el resto del Universo. En otras palabras, cada partícula del universo ejerce una influencia sobre todas las demás partículas." Propuso un célebre experimento mental donde un cubo lleno de agua flota en medio del espacio exterior [cómo es que el agua no es escapa es algo que aún no me queda claro…] Lo cierto es que al rotar el cubo produce fuerzas centrífugas y de Coriolis que deforman la superficie del agua produciendo una forma parabólica. Según este principio éstas fuerzas surgen como resultado de la interacción gravitacional con el resto del Universo por lo que un cubo rotando en un Universo vacío de materia tendría su superficie plana [!].

El principio de Mach influyó mucho a Albert Einstein en la época en la que estaba desarrollando su Teoría general de la relatividad [aunque este principio no tiene una formulación matemática precisa y no forma parte integral de ella].

La teoría especial de la Relatividad reside en el hecho de que las leyes de la física deben ser las mismas para todos los observadores [en movimiento uniforme] sin importar el marco de referencia que utilicen. Es una formalización del principio de relatividad que no contiene ningún marco de referencia inercial privilegiado [a diferencia del espacio absoluto de Newton]. Un observador ideal es un punto geométrico en el espacio·tiempo en el vértice de un “cono de luz” que observa los eventos extendidos en el tiempo tanto como en el espacio. Observadores distintos en estados de movimiento distintos pueden no estar de acuerdo en el hecho de que dos eventos en locaciones diferentes ocurrieron simultáneamente. La Teoría depende de la idea de que el tiempo se extiende junto al espacio y dio nacimiento a la noción de un espacio tetradimensional. Sin embargo, aunque los contenidos de una observación se extienden en el tiempo, el observador ideal sigue siendo un punto geométrico en el vértice del cono de luz. Este análisis contiene una paradoja en la cual un observador ideal no tiene ninguna dimensión, pero se resuelve al definir la noción de “marco de referencia” que contextualiza los instrumentos de medición utilizados por el observador.

La contracción de Lorentz es el efecto de dilatación temporal, contracción de tamaño y aumento de la masa inercial de un cuerpo o partícula cuando se acerca a velocidades comparables con la velocidad de la luz. Originalmente fue un concepto introducido por Lorentz como una forma de explicar la ausencia de resultados positivos en el experimento de Michelson·Morley [no podían medir los supuestos cambios de la velocidad de la luz cuando la medían dirigiéndose hacia ella o alejándose en dirección contraria]. Posteriormente fue deducido por Albert Einstein en el contexto de la relatividad especial. La contracción de Lorentz viene descrita por la siguiente expresión:



donde L0 es la distancia medida por un observador estacionario y L1 es la distancia medida por un observador que se desplaza a una velocidad v siendo c la velocidad de la luz. De esta forma, espacio y tiempo no pueden considerarse como entes independientes de la propia materia·energía que albergan.

En su Teoría General de la Relatividad [donde abarca también fenómenos que experimentan aceleración y concretamente, la gravedad] Einstein determina que un marco de referencia inercial es aquél que sigue una geodésica del espacio·tiempo y cualquier objeto que se mueve de otra forma está experimentando una fuerza. Utilizando las nociones del espacio curvo propuesta por matemáticos como Riemann, determina que la curvatura del espacio·tiempo es originada por la presencia de materia y su tensión [deformación] es proporcional a la masa del objeto. Por lo que la aceleración gravitacional podría definirse como propiedad de la geometría del espacio·tiempo.

Si bien afirmó la relatividad de la medida temporal [negando la posibilidad de una simultaneidad absoluta], Einstein siguió considerando al tiempo como orden de sucesión. Al considerar el tiempo como una magnitud física desde la perspectiva de la física clásica, se le aparecía como una magnitud en sí misma reversible. Por ello pudo afirmar que desde el punto de vista de la física el tiempo es “tan sólo una ilusión”.


: la geometrodinámica | John Wheeler

A principios de los años '60, el físico teórico norteamericano John Wheeler amplió el trabajo de Einstein para construir una teoría completa del mundo basada sólo en la geometría del espacio·tiempo vacío. Su objetivo era la explicación tanto de las partículas como de las fuerzas en términos de estructuras geométricas. Así, el modelo geometrodinámico de Wheeler determina, por ejemplo, que una partícula con carga eléctrica es en realidad una especie de entrada o portal a un pequeño túnel que comunica un punto del espacio con otro; algo como un puente espacial en miniatura sobre otra dimensión. El otro extremo del túnel resulta ser otra partícula de carga eléctrica opuesta. Así, los dos extremos del "agujero de Wheeler" pueden ser un par electrón-positrón, por ejemplo.

Lo que los científicos del s.xix llamaban "líneas de fuerza" eléctricas se concentraban y terminaban en la partícula cargada; pero Wheeler dice que las líneas simplemente se concentran a lo largo de ella para emerger intactas al otro lado. De esta manera no hacen falta fuentes de electricidad, sino tan sólo agujeros en el espacio para atrapar a los campos eléctricos [!].

La geometrodinámica tiene muchos encantos, pero nunca acabó de funcionar. El propio Wheeler escribió que "el fallo más evidente... es que no puede proporcionar un lugar natural al spin 1/2 en general y al neutrino en particular". En realidad, el fracaso de la geometrodinámica se debe en gran parte a su restricción a cuatro dimensiones.

En años más recientes se ha adoptado la postura de que cualquier teoría que asuma el espacio·tiempo no puede explicar también el espacio·tiempo. Wheeler cree que la única solución surgirá de un estudio de la física cuántica y espera el día en que comprendamos que el cuanto, más que el espacio·tiempo, es el constituyente fundamental de la realidad.

Ese día parece haber llegado.


: el espacio·tiempo cuántico | ¿de qué están hechos el tiempo y el espacio?

La mecánica cuántica nos enseña que la física del mundo microscópico contiene como ingrediente fundamental el hecho de que la energía no se transfiere de forma continua sino mediante “cuantos”, proporciones indivisibles de energía. Una de las propuestas teóricas más atractivas de los últimos años consiste en suponer que a muy altas energías [equivalentemente, muy poco tiempo después del big·bang que dio origen a nuestro universo] el propio espacio·tiempo deja de ser un continuo y manifiesta una estructura granular o discreta. Se postularía así la existencia de cuantos de espacio·tiempo, cantidades mínimas de longitud, superficie, volumen y tiempo. Para hacernos una idea de sus dimensiones, basta mencionar que el “cuanto” de volumen sería tan pequeño con respecto a un núcleo atómico como lo es el volumen de ese núcleo atómico comparado con un recipiente de un metro cúbico de capacidad.

Una de las líneas de investigación actuales [en la que trabajan Ángel Ballesteros y Francisco Javier Herranz en la Universidad de Burgos] consiste en estudiar cómo puede discretizarse la relatividad espacial de modo que dicha estructura granular sólo sea visible a escalas de longitud muy pequeñas y recuperemos la teoría de la relatividad ordinaria en condiciones normales. Existen varias “cuantizaciones” posibles del espacio·tiempo y cada uno de estos nuevos modelos puede entenderse como una “teoría de la relatividad doble” en la que además de la velocidad de la luz hay una segunda constante fundamental: la longitud característica de la estructura granular del propio espacio·tiempo.

La estructura de lo infinitamente pequeño tiene consecuencias directamente apreciables en el mundo macroscópico. La luz no se propagaría del mismo modo en un espacio·tiempo cuántico que en el continuo habitual, y este efecto podría incluso medirse a corto plazo: se espera que el satélite GLAST sea capaz de detectar experimentalmente trazas de esta discretización del espacio·tiempo.


: supercuerdas y m-theory

La Teoría-M es una teoría maestra que unifica las cinco teorías de supercuerdas y surge del trabajo de varios teóricos [incluyendo a Chris Hull, Paul Townsend, Ashoke Sen, Jared Farris, Michael Duff y John H. Schwarz]. Comprendiendo que cada teoría de supercuerdas es un aspecto distinto de una misma teoría subyacente, Witten propuso su M-Theory, aún incompleta, pero aplicable a muchas situaciones.

Antes de esta teoría unificadora, se consideraba que las supercuerdas eran los constituyentes fundamentales del universo, pero la teoría-M agrega un ingrediente fundamental: la membrana [o brane]. Una membrana es un objeto que puede poseer distintas dimensiones [de 0 á 9] siendo en consecuencia 0-brane = 1 punto. La inclusión de membranas no contradicen las teoría de supercuerdas ya que éstas directamente no las tenían en cuenta.

En 1995 Joseph Polchinski descubrió que en ciertas situaciones los extremos sueltos de las cuerdas no pueden moverse con total libertad ya que están pegados a ciertas regiones del espacio. Polchinski razonó que si los extremos de las cuerdas abiertas estaban restringidas en su movimiento a la región del espacio que ocupan, entonces ese mismo espacio tiene que estar ocupado por una membrana y demostró que este tipo de membranas “pegadizas” pueden ejercer una tensión sujetando los puntos sueltos de las cuerdas y reteniéndolas dentro la región de espacio que ocupan. Pero no todas las cuerdas tienen sus extremos sueltos y están, por lo tanto, confinadas a las membranas. Los gravitones vienen cerrados sobre sí mismos en loops y son completamente libres de moverse de membrana en membrana [lo que, por cierto, los hace únicos]. Los investigadores especulan que es por esta razón que ni el estudio de la fuerza débil, la fuerza fuerte o la fuerza electromagnética pueden indicar la posibilidad de dimensiones extra, ya que las partículas que transmiten la fuerza tienen los extremos sueltos y están confinadas a habitar las membranas].

Por ello la experimentación a través de la gravedad se constituye hoy en día como la única forma de poder demostrar la existencia de dimensiones espaciales extra.


: la bella teoría | ¿un universo holográfico?

Los resultados teóricos relativos a la entropía de los agujeros negros llevan a concluir que el universo podría ser un inmenso holograma. | Jacob D. Bekenstein

Del estudio de las propiedades de los agujeros negros se han deducido los límites absolutos que acotan la información que cabe en una región del espacio. Teniendo en cuenta que esos límites dependen de la materia·energía contenida en ese espacio es asombroso que se pueda deducir un límite sin conocer ni siquiera [con absoluta certeza] el último componente de la materia. La clave está en la entropía, caracterizada en 1877 por Ludwing Boltzmann como el número de estados microscópicos distintos en los que pueden hallarse las partículas que componen un trozo de materia de forma que siga pareciendo el mismo trozo desde un punto de vista macroscópico.

Cuando el matemático Claude E. Shannon buscó una manera de cuantificar la información contenida en un mensaje, la lógica le llevó a una fórmula que tenía el mismo aspecto que la de Boltzmann. Después se vio que la entropía termodinámica y la de Shannon son conceptualmente equivalentes.

Se pensaba que cuando caía la materia en un agujero negro desaparecía también con ella su entropía, pero Demetrious Christodoulou y Stephen W. Hawking demostraron que en el proceso de fusión de dos agujeros negros, nunca decrecía el área total de los horizontes de sucesos. A partir de estos estudios y del posterior descubrimiento de que los agujeros negros emiten radiación, se determinó que la entropía del agujero negro es exactamente una cuarta parte del área del horizonte de sucesos medida en áreas de Plank [10 –66 centímetros cuadrados]. Es como si la entropía, en cuanto medida de información, estuviese escrita sobre el horizonte de sucesos, de suerte que cada bit [cada 0 ó 1 de la codificación digital] correspondiera a 4 áreas de Planck.

Este sorprendente resultado tiene una explicación natural si es cierto el principio holográfico propuesto en 1993 por el Premio Nobel Gerard ‘t Hooft, de la Universidad de Utrech, y elaborado por Leonard Susskind. Sobre esta teoría, el argentino Juan Maldacena [Universidad de Harvard] afirma que: “ La fuerza de la gravedad y una de las dimensiones espaciales quizá procedan de las peculiares interacciones, entre partículas y campos, existentes en un espacio con menos dimensiones”.

La descripción tridimensional con ley de gravedad sería equivalente a la descripción holográfica sin gravedad y en dos dimensiones, de modo que un determinado cálculo demasiado difícil en una descripción puede resultar trivial en la otra. A pesar de su radical diferencia, las dos teorías describirían por igual todo lo que percibimos en el espacio·tiempo y cualquier dato que pudiésemos recoger sobre el funcionamiento del universo.

Un holograma es un objeto bidimensional que codifica toda la información que describe la imagen tridimensional. Nuestro Universo tridimensional podría estar codificado en una superficie que lo contiene, como una especie de inmenso holograma. Los experimentos de física de partículas de altas energías, según Juan Maldacena y su teoría de frontera, quizás hayan encontrado ya indicios de la validez de este principio [!].

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:: vínculos y bibliografía recomendados

· A Wittgensteinian dissolution of the Question of Space
· The dynamic unity of reality
· El tiempo en la filosofía del siglo XX
· Agujeros Negros, Cuerdas y Gravedad Cuántica por Juan Maldacena
· Viajes a través del Tiempo
· Banks, T., W. Fischer, S. H. Shenker, L. Suskind. M-Theory as a Mtrix Model: A conjecture.
· Ballard, Kaith Emerson. Leibniz's theory of space and time
· Camacho, Isaac. Presentismo: Una defensa de la enseñanza de la ciencia
· Davies, Paul. Superfuerza
· Einstein, Albert. Teorías Especial y General de la Relatividad
· Euclides. Los Elementos
· Green, Brian. El universo elegante.
· Green, Brian. The Fabric of the Cosmos
· Gribbin, John. In search for the edge of time
· Hawking, Stephen. Historia del Tiempo. Del Big Bang a los Agujeros Negros. 1992.
· Kaku, Michio. Teoría-M, la madre de todas las supercuerdas
· Khamara, Edward J.: Space, Time, and Theology in the Leibniz-Newton Controversy


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